迷走の果て・Tiny Objects

迷走する日々の覚え書きです。自分で分かってることは省略してますので、念のため。

位相検波のための覚え書き

リンクさせて頂いているねがてぃぶろぐさんがLTspiceで秋月インダクタンス計をシミュレーションされていたので、私もやってみました。位相検波によってインダクタに抵抗分があっても正確にインダクタンス値を測定できるとのことです。
あれこれシミュレーションしたり、理論付けしたりしてみると、小さなインダクタほど測定が難しいという当たり前の結論になりました。
以下は理論付け(というほどでもないのですが)のために導出した式です。

位相検波には90度ずれた二つの信号が必要です、正確に90度なら問題ないのですが、実際の回路ではそうはいきません。90度からのずれが出力にどれだけ影響するのか知るために導出しました。
ちゃんとした説明無しに載っけます、間違いがあるかもしれません。
自分で解ってるつもりでも文章にするのは難しいものです(と言い訳・・・)

位相検波のための覚え書き

追記
インダクタが1μH(1KHzにおけるインピーダンスは0.00628Ω)、直流抵抗を0.1Ω、位相のずれΦを1度(ラジアン単位で0.017)とすると
1+(0.1/0.00628)*0.017=1.27
約30%の誤差が出ます。

LTSpiceでのシミュレーション結果。周波数は1KHz、90度からの位相のずれを1度、インダクタ1μHとし、
抵抗値を0.01Ω(赤色)、0.1Ω(水色)、1Ω(青色)と変えた場合の結果です。

LmeterSim.png
実際の所1μHのインダクタはエナメル線を何回か巻けば得られるでしょうから直流抵抗が1Ωになるとは考えられませんが。
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